Bearbeiten von „Warpgeschwindigkeit“

{{Begriffsklärung Typ 3|Warp|weitere Bedeutungen dieses Begriffs|Warp (Begriffsklärung)}}
[[Datei:Warp Skala.svg|thumb|Die Warp-Skala]]
Die [[Warpgeschwindigkeit]] bezeichnet eine [[Lichtgeschwindigkeit|Überlichtgeschwindigkeit]], welche beispielsweise mit dem [[Warpantrieb]] erreicht wird. Sie wird durch sogenannte [[Warpfaktor]]en in einer [[Warpgeschwindigkeit|Warpskala]] angegeben.

Die Warpgeschwindigkeit selbst beginnt erst bei Warpfaktor '''1'''. Darunter liegende Warpfaktoren repräsentieren eine [[Impulsgeschwindigkeit]].

Nachdem [[2273]] die [[USS Enterprise (NCC-1701)|USS ''Enterprise'']] aus dem [[Raumdock]] im [[Erde|Erdorbit]] ausgelaufen und der [[Intermix]] des [[Impulsantrieb]]s bereit ist, [[Befehl|befiehlt]] [[James T. Kirk|Kirk]] dem [[Steuermann]] eine Geschwindigkeit von Warpfaktor 0,5. Wenig später wird die Geschwindigkeit über Warpfaktor 0,7 und 0,8 auf Warpfaktor 1 gesteigert. Bei genau Warpfaktor 1 durchbricht die ''Enterprise'' die [[Warpschwelle]] und erreicht Warpgeschwindigkeit. ({{Film|1}})

Die Warpfaktoren sind nicht direkt mit einer dazugehörigen Warpgeschwindigkeit verbunden, sondern geben lediglich eine bestimmte Antriebseinstellung an. So kann ein [[Raumschiff]] trotz eingestelltem Warpfaktor auf der Stelle stehen, wenn es bestimmten äußeren Einflüssen ausgesetzt ist. ({{TNG|Die Zukunft schweigt|Die Energiefalle}})

Auch schwanken die Warpgeschwindigkeiten bei gleichem Warpfaktor. So schafft es beispielsweise die [[USS Enterprise (NCC-1701)|USS ''Enterprise'']] im Jahre [[2268]] innerhalb von nur 11,337 [[Stunde]]n mehr als 900 [[Lichtjahr]]e mit Warpfaktor 8,4 zurückzulegen, während [[2370]] die [[USS Enterprise (NCC-1701-D)|USS ''Enterprise''-D]] mit Warpfaktor 9 in 20 Minuten gerade mal 0,032 Lichtjahre zurücklegen kann, was umgerechnet auf 11,337 Stunden Flugzeit nur 1,09 Lichtjahre wären, obwohl der Warpfaktor größer ist. ({{TOS|Gefährliche Planetengirls}}, {{TNG|Boks Vergeltung}})

{{Neue Zeitlinie|[[2259]] fliegt die [[USS Enterprise (Neue Zeitlinie)|USS ''Enterprise'' (NCC-1701)]] mit Warpgeschwindigkeit innerhalb eines Tages nach [[Kronos]] und zurück. ({{Film|12}})}}

{{Meta|Diese Interpretation wird durch die [[Referenzwerk]]e ''[[Star Trek Maps]]'' und ''[[Die Technik der USS Enterprise]]'' gestützt. Siehe auch [[Warpgeschwindigkeit#Hintergrundinformationen|Hintergrundinformationen]].}}

== Eckdaten der Warpskala ==
* Der niedrigste bekannte Warpfaktor ist '''Warp 0,5''' ({{Film|1}})
* Der höchste bekannte Warpfaktor ist '''Warp 36''' ({{TAS|Flucht aus einem anderen Universum}})
* Für gewöhnlich werden Warpfaktoren zwischen 1 und 9 benutzt, um die aktuelle Warpgeschwindigkeit eines [[Sternenflotte]]n-[[Raumschiff]]es auszudrücken.

{{Siehe auch|Warpfaktor}}

=== Warpfaktoren und Warpgeschwindigkeiten ===
Zu einigen Warpflügen existieren Angaben zu Flugstrecke und -zeit. Darüber lässt sich die geflogene [[Geschwindigkeit]] dem angegebenen Warpfaktor gegenüber stellen. Dies sind aber Einzelfallangaben und nicht für jede Situation allgemein gültig.

{| class="grey sortable"
|-
! Warpfaktor
! Vielfache der Lichtgeschwindigkeit
! class="unsortable" | Zusammenhang
! class="unsortable" | Quelle
|-
! 0,5
| data-sort-value="000000,5" | 0,304 - 0,496
| Als die [[USS Enterprise (NCC-1701)|USS ''Enterprise'' (NCC-1701)]] im Jahr [[2273]] nach einer 18-monatigen Umrüstung das [[Raumdock]] verlässt, um die [[V'Ger]]-Sonde abzufangen, beginnt sie ihren Flug durch das [[Sol-System]] mit '''Warp 0,5'''. Für die Flugstrecke Erde-[[Jupiter]] (3,95-6,45 [[AE]]) benötigt das Raumschiff laut Logbucheintrag 1,8 [[Stunde]]n.
| {{Film|1}}
|-
! 1
| 1
| Warpdiagramm
| {{ENT|Erstflug}}
|-
! 2
| 8
| Warpdiagramm
| {{ENT|Erstflug}}
|-
! 2
| data-sort-value="000013" | 13
| Für 130 Lichtjahre bräuchte die [[Enterprise (NX-01)|''Enterprise'' (NX-01)]] mit '''Warp 2''' etwa eine Dekade (10 Jahre). 
| {{ENT|Todesstation}}
|-
! 3
| 27
| Warpdiagramm
| {{ENT|Erstflug}}
|-
! 3
| data-sort-value="000039" | 39
| Fähnrich Crusher rechnet [[2366]] aus, dass ein Raumschiff mit '''Warp 3''' in 23 Stunden 0,102 [[Lichtjahr]]e zurück legen kann.
| {{TNG|Der Sammler}}
|-
! 3
| 487
| Als [[Degra]] auf die ''Enterprise'' wartet, ist diese noch 4 Lichtjahre vom Treffpunkt entfernt. T'pol merkt an, dass die ''Enterprise'' mindestens mit '''Warp 3''' fliegen muss, um den Zeitpunkt des Treffens, in 3 Tagen, einhalten zu können.
|{{ENT|Beschädigungen}}
|-
! 4
| data-sort-value="000100" | 100
| [[2151]] entspricht '''Warp 4''' einer Geschwindigkeit von 30.000.000 Kilometern pro Sekunde; [[2372]] heißt es, dass ein Shuttle mit Warp 4 für die 70.000 Lichtjahre etwa 700 Jahre benötigen würde.
| {{VOY|Entscheidungen}}
|-
! 4,3
| data-sort-value="000100" | 100
| Nachdem [[Travis Mayweather]] die Geschwindigkeit der ''Enterprise'' auf '''Warpfaktor 4,3''' gebracht hat, kommentiert [[Jonathan Archer]] eine Aussage von [[T'Pol]] damit, dass man bei 30 Millionen Kilometer in der Sekunde durchaus mal nervös werden kann.
| {{ENT|Aufbruch ins Unbekannte, Teil I}}
|-
! 4,5
| data-sort-value="000087" | 79,7 - 87,2
| Laut [[Jonathan Archer]] braucht die ''Enterprise'' für Erde-[[Neptun]] und zurück (57,5-62,9 [[AE]]) eine Flugzeit von 6 [[Minute]]n. [[Charles Tucker]] gibt dafür '''Warpfaktor 4,5''' an.
| {{ENT|Aufbruch ins Unbekannte, Teil I}}
|-
! 5,0
| data-sort-value="000200" | 200
| Laut [[Jonathan Archer]] entspricht der Flug zur [[Delphische Ausdehnung|Delphischen Ausdehnung]] einem 3-Monats-Trip mit der Höchstgeschwindigkeit der ''Enterprise'' (von Warp 5). Bei Ankunft der Enterprise wird der Abstand zur Erde mit 50 Lichtjahren angegeben.
| {{ENT|Die Ausdehnung}}
|-
! 6,9
| data-sort-value="002117" | 2117
| Die ''Enterprise'' soll für ein Treffen mit [[Degra]] einen 11,6 Lichtjahre langen [[Subraumkorridor]] durchfliegen. Dabei kommt es jedoch zu einer [[Zeitreise]] wobei die ''Enterprise'' 127 Jahre in die Vergangenheit geworfen wird. Als die ältere ''Enterprise'' auf ihr jüngeres Pendant trifft (um sie zu warnen), schlägt [[Captain]] [[Lorian]] vor den Warpantrieb so zu modifizieren, dass die jüngere ''Enterprise'' kurze Zeit Warpfaktor 6,9 erreichen und damit diese Strecke in etwa zwei Tagen zurücklegen kann, ohne den Korridor zu benutzen. 
| {{ENT|E²}}
|-
! 8,4
| data-sort-value="765000" | 765.000
| [[Spock]] berechnet [[2268]] für eine 990 Lichtjahre lange Flugstrecke bei '''Warp 8,4''' eine Flugzeit von 11,337 Stunden. 
| {{TOS|Gefährliche Planetengirls}}.
|-
! 9
| data-sort-value="000834" | 834
| [[2370]] spürt die Crew der [[USS Enterprise (NCC-1701-D)|USS ''Enterprise'']] Bok's Raumschiff 300 Milliarden Kilometer entfernt auf. Der Captain befiehlt Maximum Warp, woraufhin Riker meint, dass der Flug dorthin selbst mit '''Warp 9''' fast 20 Minuten dauert. 
| {{TNG|Boks Vergeltung}}
|-
! 9,9
| data-sort-value="021468" | 21.468
| '''Warpfaktor 9,9''' entspricht etwa 4 Milliarden Meilen pro Sekunde.
| {{VOY|Die 37er}}
|-
| 9,997
| data-sort-value="" | 
| Für eine Reise von 40 Lichtjahren braucht die USS ''Voyager'' mit Maximumwarp fünf Tage.
| {{VOY|Skorpion, Teil II}}
|-
! 10
| data-sort-value="99999999999999999999" | ∞
|
| {{VOY|Die Schwelle}}
|-
! ''11''
| data-sort-value="008333" | 8333
| Zu [[Sternzeit]] 4658,9 wird die [[USS Enterprise (NCC-1701)|USS ''Enterprise'']] von [[Kelvaner]]n [[Enterung|geentert]]. Das Raumschiff wird so modifiziert, dass es '''Warp 11''' erreichen kann. Damit soll die Flugstrecke zur [[Andromeda-Galaxie]] ''(etwa 2,5 Millionen Lichtjahre)'' in weniger als 300 Jahren zurückgelegt werden.
| {{TOS|Stein und Staub}}
|}

== Kosinski-Skala ==
Die [[Warpgeschwindigkeit|Kosinski-Skala]] ist eine theoretische [[Warpfaktorskala]], entwickelt vom [[Warpantrieb]]sspezialisten [[Kosinski]]. [[2364]] kommt dieser Warpantriebsexperte an Bord der [[USS Enterprise (NCC-1701-D)|USS ''Enterprise'']] um mit Hilfe eines Assistenten Verbesserungen an der Antriebsleistung vorzunehmen. Der Assistent stellt sich später als [[Der Reisende|ein fremdes Wesen]] heraus, welches in der Lage ist durch bloße Gedankenkraft das [[Warpfeld]] zu manipulieren. Bei einem [[Testflug]] wird es so von den [[Emotion]]en der Crew überwältigt, dass es die Kontrolle verliert und die USS ''Enterprise'' zur [[Galaxie]] [[M33]] schleudert. Kosinski, welcher glaubt, dass seine Modifikationen diese Reise bewirkt hat, schlägt vor die neue Einteilung der Warpgeschwindigkeit <q>Kosinski-Skala</q> zu nennen. Sie wird jedoch nie umgesetzt, da es ja nicht seine eigene Leistung war. ({{TNG|Der Reisende}})
{{Meta|Laut dem [[Referenzwerk]] ''[[Die Technik der USS Enterprise]]'' soll die Geschwindigkeit, welche die ''Enterprise'' durch den Reisenden erreicht hat und welche demzufolge Kosinksi nach sich benennen wollte, Warpfaktor 9,9999999996 betragen haben.}}

{{Navigationsleiste Warptheorie}}

==Hintergrundinformationen==
=== Warpskalen aus den Referenzwerken oder von Autoren-Scripten ===
Im Laufe der Produktion wurden von Mitarbeitern wie [[Gene Roddenberry]], [[Franz Joseph]] oder [[Michael Okuda]] in Form von [[Referenzwerk|Büchern]] oder Autoren-Scripte Warpskalen heraus gegeben, welche als Orientierungshilfe für die Festlegung der Reichweite und Flugzeit eines Raumschiffes dienen sollten. Oftmals widersprechen diese Skalen aber kanonischen Fakten, da ihre angegebenen Geschwindigkeit viel zu gering sind, um gewisse Plots erklären zu können. Im Zweifel haben die Autoren die Warpskala und ihre Einschränkungen ignoriert, um ihre Geschichten dramaturgisch umsetzen zu können.

==== Ursprüngliche Skala von Roddenberry ====
Gene Roddenberry arbeitete bei der Entstehung von [[TOS]] eine Warp-Skala aus, wobei die maximale Geschwindigkeit des Raumschiffes 0,73 Lichtjahre pro Stunde (6400c) betragen sollte, was Warp 9,98 der TNG-Skala aus der ''[[Star Trek Enzyklopädie]]'' und Warp 18,57 der späteren TOS-Skala aus dem ''[[Star Trek: Star Fleet Technical Manual]]''   entspricht. Die exakten Zahlenwerte der Warpfaktoren waren dabei nicht genau definiert.

Im [[The Star Trek Guide|TOS Writer's Guide]] wird eine ''Geometrische Formel'' für die Warpskala erwähnt. Die Formel selbst wird nicht genannt, jedoch die Geschwindigkeit für die Warpfaktoren 1 (Lichtgeschwindigkeit), 2 (8-fach), 3 (24-fach) und 4 (64-fach). Diese Einteilung entspricht bis auf Warpfaktor 2 der im nächsten Abschnitt vorgestellten <q>Cochrane-Skala</q>.

==== Warpskala von Franz Joseph ====
In [[Franz Joseph]]s ''[[Star Trek: Star Fleet Technical Manual]]'' (1975) wurde dann erstmals eine ausführliche Warpskala aufgeführt. Aus dieser sogenannten <q>Cochrane-Skala</q> ergibt sich die Funktion '''v = c&times;x<sup>3</sup>''' für die Warpgeschwindigkeit. ('''v''' = Warpgeschwindigkeit, '''c''' = [[Lichtgeschwindigkeit]] und '''x''' = [[Warpfaktor]]) 

Diese Skala wurde laut Produzenten auch für die Serie {{S|ENT}} verwendet, welche kanonisch etwa 100 Jahre vor {{S|TOS}} spielt.

{| class="complex"
|-
! Warp&#8203;faktor (''x'')
! Licht&shy;geschwindig&shy;keit<br /> (''c'')
! 80 [[AE]] <br /><small>(durchs [[Sol|Sonnensystem]])</small>
! 5 Lj <br /><small>(zum nächsten Stern)</small>
! 20 Lj <br /><small>(durch einen Sektor)</small>
! 1.000 Lj <br /><small>(durch die [[Föderation]])</small>
! 100.000 Lj <br /><small>(durch die [[Milchstraße|Galaxie]])</small>
! 2.000.000 Lj <br /><small>(Zur Andromeda-Galaxie)</small>
|-
! 1
| 1
| 11 Stunden
| 5 Jahre
| 20 Jahre
| 1.000 Jahre
| 100.000 Jahre
| 2.000.000 Jahre
|-
! 2
| 8
| 80 Minuten
| 228 Tage
| 912 Tage
| 125 Jahre
| 12.500 Jahre
| 250.000 Jahre
|-
! 3
| 27
| 17 Minuten
| 67 Tage
| 270 Tage
| 37 Jahre
| 3.700 Jahre
| 74.000 Jahre
|-
! 4
| 64
| 10 Minuten
| 29 Tage
| 114 Tage
| 15 Jahre
| 1.500 Jahre
| 30.000 Jahre
|-
! 5
| 125
| 5 Minuten
| 15 Tage
| 58 Tage
| 8 Jahre
| 800 Jahre
| 16.000 Jahre
|-
! 6
| 216
| 3 Minuten
| 8 Tage
| 34 Tage
| 5 Jahre
| 500 Jahre
| 10.000 Jahre
|-
! 7
| 343
| 2 Minuten
| 5 Tage
| 21 Tage
| 3 Jahre
| 300 Jahre
| 6.000 Jahre
|-
! 8
| 512
| 1 Minute
| 4 Tage
| 14 Tage
| 2 Jahre
| 200 Jahre
| 4.000 Jahre
|-
! 9
| 729
| 54 Sekunden
| 3 Tage
| 10 Tage
| 1,4 Jahre
| 140 Jahre
| 2.800 Jahre
|-
! 10
| 1.000
| 39 Sekunden
| 2 Tage
| 7 Tage
| 1 Jahr
| 100 Jahre
| 2.000 Jahre
|-
! 11
| 1.331
| 30 Sekunden
| 1 Tag
| 5 Tage
| 274 Tage
| 75 Jahre
| 1.500 Jahre
|-
! 12
| 1.728
| 23 Sekunden
| 1 Tag
| 4 Tage
| 211 Tage
| 58 Jahre
| 1.160 Jahre
|-
! 13
| 2.197
| 18 Sekunden
| 20 Stunden
| 3 Tage
| 166 Tage
| 45 Jahre
| 900 Jahre
|-
! 14
| 2.744
| 14 Sekunden
| 16 Stunden
| 3 Tage
| 133 Tage
| 36 Jahre
| 720 Jahre
|-
! 15
| 3.375
| 12 Sekunden
| 13 Stunden
| 2 Tage
| 108 Tage
| 30 Jahre
| 600 Jahre
|}

===== Widersprüche =====
Diese Warpskala erscheint in Anbetracht einiger im Star Trek-Universum vorkommender Ereignisse unwahrscheinlich.

* In {{TOS|Brot und Spiele}} sagt Chekov, dass die ''Enterprise'' eine Distanz von 16 Parsec in <q>Sekunden</q> überwinden könnte. Selbst der höchste Warpfaktor dieser Skala braucht für so eine Distanz etwa 5 Tage.

* In {{ENT|Aufbruch ins Unbekannte, Teil I}} sagt Archer, dass das Raumschiff mit 30.000.000 km pro Sekunde fliegt, was etwa 100 mal der Lichtgeschwindigkeit oder 4,6 auf dieser Skala entspricht. Außerdem sagt Archer in dieser Folge, dass das Schiff bis <q>Neptun und zurück in 6 Minuten</q> fliegt, was auch Warp 4,6 auf dieser Skala entspricht. Allerdings schafft die ''Enterprise'' den Flug zur klingonischen Heimatwelt [[Qo'noS]] in 4 Tagen. Demnach läge der Planet nur ein Lichtjahr von der Erde entfernt.

* In {{Film|12}} fliegt die [[USS Enterprise (Neue Zeitlinie)|USS ''Enterprise'']] sogar in weniger als einem Tag nach [[Kronos]] und zurück.

* In {{ENT|Die Saat}} reist die ''Enterprise'' NX-01 zur [[Heimatwelt der Akaali]]. Für diese Reise legt das Schiff etwa 78 Lichtjahre zurück. Dies setzt laut dieser Skala eine 234 tägige Reise mit Warp 5 voraus. Tatsächlich spielt diese Episode etwa 70 Tage nach dem Aufbruch der ''Enterprise'' von der Erde. Drei Episoden später in {{ENT|Lautloser Feind}} ist das Schiff schon 100 Lichtjahre von der Erde entfernt. Diese Episode spielt etwa 31 Tage später, laut dieser Skala bräuchte das Schiff für diese Reise jedoch mindestens 60 Tage.

* In {{ENT|Familienbande}} heißt es, ein Frachter mit einer Höchstgeschwindigkeit von Warp 1,8 brauche für eine unbestimmte Strecke fünf Jahre, während ein Raumschiff mit einem Warp 3-Antrieb diese Strecke in sechs Monaten bewältigten würde. Das würde bedeuten, dass Warp 3 zehn mal schneller wäre als Warp 1,8. Laut dieser Skala ist Warp 3 jedoch nur drei mal so schnell wie Warp 2.

*In {{ENT|In sicherem Gewahrsam}} fliegt die ''Enterprise'' zu einem 5,2 Lichtjahre entfernte Planeten auf dem Archer gefangen gehalten wird. Später wird angemerkt das Archer nur 3 Tage dort gefangen gehalten wurde. Um 5,2 Lichtjahre mit Warp 5 zu überwinden, müsste Warp 5 drei mal so schnell sein als laut dieser Skala.

*Einem Dialog in {{ENT|Todesstation}} lässt sich entnehmen, dass die ''Enterprise'' zu diesem Zeitpunkt 130 Lichtjahre von der Erde (oder dem nächsten bekannten Planeten auf dem es [[Catfish]] gibt) entfernt ist. Später in {{ENT|Übergang}} ist die ''Enterprise'' 150 Lichtjahre von der Erde entfernt und bis zur Episode {{ENT|Horizon}} hat die ''Enterprise'' NX-01 150 Lichtjahre zurückgelegt und dabei 22 bewohnte Welten besucht. All das in 18 Monaten. Für diese Strecke braucht man laut Skala mit Warp 5 etwas mehr als ein Jahr. Hier ergeben die Skalen also Sinn. Jedoch erhält die ''Enterprise'' in dieser Episode den Befehl umzukehren und ein 30 Lichtjahre entferntes Planetensystem zu besuchen. Laut Dialog sei dies nur ein "kurzer Abstecher". Laut dieser Warpskala dauert die Reise mehr als 20 Wochen mit Warp 5.

* In {{ENT|Kostbare Fracht}} braucht ein Raumschiff mit Warpfaktor 2.2 etwa 5 Monate um einen Ort zu erreichen. Captain Archer rechnet aus, das die ''Enterprise'' mit Warp 4.5 dieselbe Strecke in weniger als 4 Tage schaffen könnte. Damit ist Warp 4,5 also rund ~38 mal schneller als Warp 2,2. Laut dieser Skala ist Warp 4 aber nur 6 mal schneller als Warp 2.

* In {{ENT|Waffenstillstand}} legt die ''Enterprise'' 12 Lichtjahre in 3 Tagen zurück. Das entspricht etwas mehr als Warp 11 laut dieser Skala. Die ''Enterprise'' sollte jedoch maximal zu Warp 5 im Stande sein.

* In {{ENT|Regeneration}}, zwei Monate nach {{ENT|Horizon}} könnte sich die ''Enterprise'' laut dieser Skala nicht mehr als 20 Lichtjahre von ihrer Position zum Zeitpunkt von „Horizon“ entfernt sein. Von der Erde aus fliegt ein von den Borg assimilierter Transporter in Richtung der ''Enterprise''. Der Frachter ist in der Lage mit Warp 3,9 zu fliegen. Beide Schiffe bräuchten laut der Skala mindestens 6 Monate um einander zu Treffen. Die ''Enterprise'' ist jedoch 3 Tage nachdem das Schiff von der Erde aufbricht nur ein halbes Dutzend Lichtjahre von der Position des Transporters entfernt.

* In {{ENT|Kopfgeld}} verabredet sich [[Skalaar]] und [[Goroth]] in zwei Tagen zu einem Treffen um Archer auszuliefern. In dieser Zeit muss er auf einem Planeten notlanden, dennoch kann Skalaar den Termin einhalten. Als Archer dann von Goroths Schiff zu fliehen versucht, behauptet Goroth 50 Lichtjahre vom nächsten Planeten entfernt zu sein. Dennoch gelingt es der Enterprise, die nur zu Warp 5 imstande ist, sie kurze Zeit später einzuholen. Sie kann also in weniger als 2 Tagen, 50 Lichtjahre zurück legen. Laut dieser Skala bräuchte sie dafür fast 90 Tage.

* Wenn wir davon ausgehen, dass sich die ''Enterprise'' nach {{ENT|Übergang}}, wo sie etwa 150 Lichtjahre von der Erde entfernt war, langsam wieder auf den Heimweg gemacht hat, bräuchte sie dafür wiederum 18 Monate, tatsächlich kehrt sie in weniger als 7 Monaten zur Erde zurück. In {{ENT|Die Ausdehnung}} (24. April 2153) erreicht die ''Enterprise'' die Erde. Das erste Datum, das wir vor {{ENT|Übergang}} kennen ist aus {{ENT|Der Laufsteg}}, welche am 18. September 2152 spielt.

* In {{ENT|Die Ausdehnung}} reist die ''Enterprise'' NX-01 sieben Wochen lang mit Warp 5 von der Erde zur 50 Lichtjahre entfernten [[Delphische Ausdehnung|Delphischen Ausdehnung]]. Laut dieser Warpskala müsste das Schiff dafür mehr als 20 Wochen lang mit dieser Geschwindigkeit fliegen.

* In {{ENT|Impulsiv}} legt die ''Enterprise'' 3,2 Lichtjahre in weniger als einem Tag zurück. Laut dieser Skala bräuchte man dafür mit Warp 5 etwa neuneinhalb Tage.

* In {{ENT|Carpenter Street}} erreicht die ''Enterprise'' dann einen Punkt innerhalb der Ausdehnung, der 90 Lichtjahre von der Erde entfernt ist. Für diese Reise hätte die ''Enterprise'' laut der Skala dann etwa 40 Wochen benötigt. Die nächste Episode, in der ein Datum genannt wurde ({{ENT|Testgebiet}}), spielt am 06. Dezember 2153, etwa 15 Wochen nach dem Aufbruch der ''Enterprise''.

* In {{ENT|Kriegslist}} errechnet T'Pol für den 40 Lichtjahre entfernen Roten Riesen [[Azati Prime]] eine Flugzeit von 3 Wochen was mit 695,7×Lichtgeschwindigkeit ungefär Warp 9 dieser Skala entspricht.

* In {{ENT|Beschädigungen}} heißt es, die ''Enterprise'' müsste mit Warp 3 fliegen um einem 4 Lichtjahre entfernten Planeten in 3 Tagen zu erreichen. Dies entspricht etwa einer Geschwindigkeit von ca. 487c. Das ist fast 20× schneller als Warp 3 auf dieser Skala.

* In {{ENT|Daedalus}} fliegt die ''Enterprise'' in eine Region, die als [[Die Öde]] bekannt ist. Dort soll sich im Umkreis von 100 Lichtjahren kein einziges Sternensystem befinden. Die Öde müsste also mindestens einen Durchmesser von 200 Lichtjahren haben, wenn sich die ''Enterprise'' genau in der Mitte dieses Phänomens befände. Die Reise in die Öde und zurück müsste zwischen dem 27. Mai und dem  12. November des Jahres 2154 stattgefunden haben. Allein um die Strecke von 100 Lichtjahren innerhalb der Öde zu bewältigen müsste die ''Enterprise'' laut dieser Skala mehr als 2 Jahre lang mit Warp 5 fliegen. Wenn man davon ausgeht, dass sich diese Region nicht in direkter Nachbarschaft zur Erde befindet, dauert die Reise sogar länger.

* Die Menschheit brach laut {{ENT|Erstflug}} in den [[2140er]]n erstmals die [[Warp-2-Barriere]]. Man kann also davon ausgehen, dass es zuvor keine Antriebe gab, die schneller waren. [[2067]] wird laut {{VOY|Friendship One}} die Sonde [[Friendship 1]] gestartet. Einige Jahre vor [[2377]] erreicht diese Sonde einen Planeten der mindestens 30.000 Lichtjahre von der Erde entfernt ist. Selbst wenn diese Sonde Warp 2 hätte erreichen können (wozu die Menschheit jedoch erst 100 Jahre später im Stande war), so hätte die Reise der Sonde etwa 375 Jahre gedauert. Tatsächlich hat sie weniger als 300 Jahre gedauert.

* In Star Trek (2009) erwähnt Chekov bei einer Durchsage, dass die Enterprise den 16 Lichtjahre entfernten Vulkan in etwa 3 Minuten erreichen würde. Allerdings würde man mit Warp 8, der Höchstgeschwindigkeit der Enterprise, fast 10 Tage bis Vulkan benötigen.

==== Warpskala aus ''Star Trek Maps'' ====
Einige Zeit später wurde im Referenzwerk ''[[Star Trek: Maps]]'' eine modifizierte Variante der Warpskala von Franz Joseph heraus gegeben. Dieses Werk schlägt statt der ursprünglichen starren Formel eine <q>korrigierte</q> Formel vor: &chi; W<sub>F</sub><sup>3</sup> &times; c = v wobei &chi; für die lokale Dichte der Materie steht. Diese Variable kann als Analogie zu Winden oder Meeresströmungen beim Segeln betrachtet werden und erklärt warum große interstellare Distanzen manchmal schneller überwunden werden können als manche kürzere Strecken. Demzufolge muss ein Navigator der eine Strecke berechnet, stets die sich ändernde der Dichte der Materie entlang der Flugstrecke beachten.

<blockquote>
The classic W<sub>F</sub><sup>3</sup> &times; c = v formula (where W<sub>F</sub><sup>3</sup> is the warp factor cubed and c is the speed of light, or about 300,000 kilometers per second) has often been used to determine faster-than-light velocities; but is  obvious that this formula is insufficent if we consider that starships have visited the galactic center, * approimately 30,000 light years distand (a trip which would take thirty years even at warp factor ten, using this formula).
</blockquote>
(Die Fussnote spielt auf die Episode {{e|Das Geheimnis von Megas-Tu}} an.) 

Die folgende Tabelle zeigt den, laut dem Werk <em>korrigierten</em>, Wert der Warp-Geschwindigkeit, wenn &chi; dem, innerhalb des [[Föderationsraum]]s durchschnittlichen Wert von 1292,7238 entspricht.

{| 
|-
! W<sub>F</sub>
! W<sub>F</sub><sup>3</sup>
! &chi;W<sub>F</sub><sup>3</sup>
! colspan="3" | Zeit pro Parsec
|-  
| colspan="3" |
! <abbr title="Stunden">Std</abbr>
! <abbr title="Minuten">Min</abbr>
! <abbr title="Sekunden">Sek</abbr>
|-
| 1
| 1
| 1 292,7238
| 22
| 05
| 29
|-
| 2
| 8
| 10 341,7904
| 22
| 45
| 41
|-
| 3
| 27
| 34 903,5426
| 0
| 49
| 5
|-
| 4
| 64
| 82 734,3232
| 0
| 20
| 43
|-
| 5
| 125
| 161 590,4750
| 0
| 10
| 36
|-
| 6
| 216
| 279 228,3407
| 0
| 6
| 8
|-
| 7
| 343
| 443 404,2634
| 0
| 3
| 52
|-
| 8
| 512
| 661 874,5856
| 0
| 2
| 35
|-
| 9
| 729
| 942 395,6502
| 0
| 1
| 49
|-
| 10
| 1 000
| 1 292 723,8
| 0
| 1
| 19
|-
|}

==== Warpskala von Michael Okuda ====
Für die neuen Serien {{S|TNG}}, {{S|DS9}} und {{S|VOY}} wurde eine völlig neue Warpskala erstellt. Aufgrund der Maßgabe von Gene Roddenberry, dass die neue Warpskala maximal 10 ganzzahlige Warpfaktoren enthalten soll und bei Warp 10 sozusagen ''gedeckelt'' ist, musste die Warpskala komplett überarbeitet werden.

Die Berechnungsvorschrift für die ersten neun Warpfaktoren lautet '''v = x<sup>10/3</sup>''', wobei v die Geschwindigkeit in c ist und x der Warpfaktor. Diese Formel ergibt sich aus der im Buch ''[[Die Technik der USS Enterprise]]'' veröffentlichten Tabelle:

;Warpfaktor 1:1 Cochrane
;Warpfaktor 2:10 Cochranen
;Warpfaktor 3:39 Cochranen
;Warpfaktor 4:102 Cochranen
;Warpfaktor 5:214 Cochranen
;Warpfaktor 6:392 Cochranen
;Warpfaktor 7:656 Cochranen
;Warpfaktor 8:1024 Cochranen
;Warpfaktor 9:1516 Cochranen

Über Warp 9 verändert sich laut Text die Kurve und damit die Berechnungsformel, da nun Warp 10 als absoluter Grenzwert existiert. Das heißt, je näher der Warpfaktor der 10 kommt, um so größer wird auch die Geschwindigkeit, allerdings nähert er sich der 10 nur an und erreicht sie nie, da Warp 10 unendliche Geschwindigkeit repräsentiert. Daraus folgt allerdings, dass die Warpgeschwindigkeiten im „9,...“-Bereich viel größer sind als die Warpgeschwindigkeit für Warp 9 selbst. [[Der Reisende]] flog laut diesem Referenzwerk in {{TNG|Der Reisende}} etwa den Warpfaktor 9,9999999996. 

Ein Cochrane soll jeweils der [[Lichtgeschwindigkeit]] entsprechen. In einer Fußnote ist vermerkt, dass die Warpgeschwindigkeitsangaben nur Grundwerte sind und die aktuelle Geschwindigkeit von Faktoren wie [[Dichte|Materiedichte]], [[Elektromagnetismus|elektromagnetischer Felder]] oder Fluktuationen der [[Subraum]]domäne abhängt. Es handelt sich hierbei also um die gleiche Grundaussage wie in ''Star Trek Maps''. 

In der ''[[Star Trek Enzyklopädie]]'' wurde später eine detailliertere Form dieser Warpskala veröffentlicht. 
''Die Größe des [[Föderationsraum]]s ist dabei fälschlicherweise mit aufgerundeten 10.000 Lichtjahren angegeben, statt der laut {{Film|8}} kanonischen 8.000 Lichtjahre.''

{| 
|-
! Warp-<br />faktor
! Geschwindigkeit<br /> (* ''c'') <!--angewandte Berechnung (ganzzahlig gerundet)-->
! 80 [[AE]] <br /><small>(durchs [[Sol|Sonnensystem]])</small>
! 5 Lj <br /><small>(zum nächsten Stern)</small>
! 20 Lj <br /><small>(durch einen Sektor)</small>
! 10.000 Lj <br /><small>(durch die [[Föderation]])</small>
! 100.000 Lj <br /><small>(durch die [[Milchstraße|Galaxie]])</small>
! 2.000.000 Lj <br /><small>(Zur Andromeda-Galaxie)</small>
! 
! Cochrane-Skala <ref>Diese Umrechnung kann nur in diese Richtung erfolgen, da für die TNG-Skala keine Formel vorgegeben ist und man daher nur mit den einmalig gegebenen Werten rechnen kann.</ref>
|-
| 1
| 1 <!--1^(10/3)-->
| 11 Stunden
| 5 Jahre
| 20 Jahre
| 10.000 Jahre
| 100.000 Jahre
| 2.000.000 Jahre
|
|1
|-
| 2
| 10 <!--2^(10/3)-->
| 1 Stunde
| 6 Monate
| 3 Jahre
| 992 Jahre
| 9.921 Jahre
| 198.425 Jahre
|
| 2,15
|-
| 3
| 39 <!--3^(10/3)-->
| 17 Minuten
| 2 Monate
| 1 Jahr
| 257 Jahre
| 2.568 Jahre
| 51.360 Jahre
|
| 3,39 
|-
| 4
| 102 <!--4^(10/3)-->
| 7 Minuten
| 18 Tage
| 2 Monate
| 98 Jahre
| 984 Jahre
| 19.686 Jahre
|
| 4,67
|-
| 5
| 214 <!--5^(10/3)-->
| 3 Minuten
| 9 Tage
| 1 Monat
| 47 Jahre
| 468 Jahre
| 9.357 Jahre
|
| 5,98 
|-
| 6
| 392 <!--6^(10/3)-->
| 2 Minuten
| 5 Tage
| 19 Tage
| 25 Jahre
| 255 Jahre
| 5.096 Jahre
|
| 7,32 
|-
| 7
| 656 <!--7^(10/3)-->
| 1 Minute
| 3 Tage
| 11 Tage
| 15 Jahre
| 152 Jahre
| 3.048 Jahre
|
| 8,69
|-
| 8
| 1.024 <!--8^(10/3)-->
| 39 Sekunden
| 2 Tage
| 7 Tage
| 10 Jahre
| 98 Jahre
| 1.953 Jahre
|
| 10,08
|-
| 9
| 1.516 <!--9^(10/3)-->
| 26 Sekunden
| 1 Tag
| 5 Tage
| 7 Jahre
| 66 Jahre
| 1.319 Jahre
|
| 11,49
|-
| 9,2
| 1.649 <!--9,2^3,3381-->
| 24 Sekunden
| 1 Tag
| 4 Tage
| 6 Jahre
| 61 Jahre
| 1.213 Jahre
|
| 11,81
|-
| 9,6
| 1.909 <!--9,6^3,3400-->
| 20 Sekunden
| 23 Stunden
| 4 Tage
| 5 Jahre
| 52 Jahre
| 1.048 Jahre
|
| 12,41
|-
| 9,9
| 3.053 <!--9,9^3,5000-->
| 13 Sekunden
| 14 Stunden
| 2 Tage
| 3 Jahre
| 33 Jahre
| 655 Jahre
|
| 14,51
|-
| 9,99
| 7.912 <!--9,99^3,9000-->
| 5 Sekunden
| 6 Stunden
| 22 Stunden
| 1 Jahr
| 13 Jahre
| 253 Jahre
|
| 19,93 
|-
| 9,9999
| 199.516 <!--9,9999^5,3000-->
| 0,2 Sekunden
| 13 Minuten
| 53 Minuten
| 18 Tage
| 6 Monate
| 10 Jahre
|
| 58,43
|-
| 10
| <big>&#8734;</big>
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
| <big>&#8734;</big>
|}

Es gibt einige Fakten die für diese Skala sprechen:

* Fähnrich Crusher rechnet in {{TNG|Der Sammler}} aus, dass ein Schiff mit Warp 3 in 23 Stunden 0,102 Lichtjahre zurück legen kann. Dies entspricht etwa 39-fachen Lichtgeschwindigkeit, was mit dieser Skala übereinstimmt.

[[Datei:Reiseroute der Voyager.jpg|thumb|75 Jahre für 70.000 Lichtjahre]]
* Die ''Voyager'' braucht laut Berechnungen in {{VOY|Der Fürsorger, Teil I}} und {{VOY|Die Parallaxe}} etwa 75 Jahre, um 70.000 Lichtjahre zurückzulegen. Dies entspricht auf dieser Skala einem 70 Jahre andauernden Flug mit Warp 8. Hier und in anderen Berechnungen die mit der Heimreise der Voyager zusammenhängen, wurde anscheinend diese Warpskala angewandt.
** so wird zum Beispiel in {{VOY|Das oberste Gesetz}} gesagt, dass die ''Voyager'' für 40.000 Lichtjahre etwa 4 Dekaden braucht.
** Ebenso heißt es in {{VOY|Entscheidungen}}, dass ein Shuttle mit Warp 4 für die 70.000 Lichtjahre etwa 700 Jahre benötigen würde.
** In {{VOY|Die Gabe}} werden für 9.500 Lichtjahre etwa zehn Jahre Flug angegeben.

* In {{VOY|Das Signal}} denkt die Crew der ''Voyager'' darüber nach, Chakotay bei Warpgeschwindigkeit aus einem Schiff zu beamen, das sich nicht bewegt. Kim merkt an, dass es schwer sein würde, jemanden bei 2 Milliarden Kilometer pro Sekunde mit dem Transporter zu erfassen. Dies würde eine Geschwindigkeit von ungefähr 6671,281-facher Lichtgeschwindigkeit bedeuten. Dies liegt irgendwo zwischen Warp 9,9 und Warp 9,99 dieser Skala und würde mit den Warp 9,975, der Höchstgeschwindigkeit der Voyager, übereinstimmen.

* In {{VOY|Skorpion, Teil II}} befindet sich laut Seven das nächste Borg-Schiff 40 Lichtjahre entfernt. Chakotay erklärt, dass die ''Voyager'' für diese Reise selbst mit Maximum-Warp 5 Tage benötigen würde. Dies entspricht ungefähr Warp 9,9 dieser Skala.

* In {{VOY|In Furcht und Hoffnung}} legt die ''Voyager'' 15 Lichtjahre in zwei Tagen mit <q>hoher Warpgeschwindigkeit</q> zurück. Dies entspricht 2739c, etwas unter Warp 9.9 auf diesr Skala.

* In {{VOY|Eine}} rechnet Janeway aus, das einen Nebel, der sich über 110 Lichtjahre erstreckt, zu durchqueren etwa einen Monat dauern würde. Dies entspricht etwa 1321c und somit circe Warp 8.5 dieser Warpskala.

* In {{VOY|Eingeschleust}} wird erwähnt, dass das Raumschiff [[USS Carolina (24. Jahrhundert)|USS ''Carolina'']] für 0,7 Lichtjahre bei Maximum-Warp eine Flugzeit von 2 Stunden benötigt, was 3066-facher Lichtgeschwindigkeit oder etwa Warpfaktor 9,9 der TNG-Skala entspricht. Das ist für diesen Zeitrahmen ein realistischer Wert für einen Sternenflottenraumschiff.

* in {{VOY|Schwere}} rechnet Paris aus, das die ''Voyager'' in zwei Monaten 300 Lichtjahre zurück gelegt haben könnte. Das entspräche mit 1801c knapp Warp 9.6.

===== Widersprüche =====

Es gibt einige kanonische Fakten, die direkt im Widerspruch zu den Zahlenwerten der Warpskala stehen und selbst eigene Geschwindigkeitswerte angeben:

* In {{VOY|Die 37er}} wird die Höchstgeschwindigkeit der USS Voyager mit Warp 9,9 angegeben. Außerdem wird gesagt, dass dies etwa 4 Milliarden Meilen pro Sekunde entspricht. Das entspricht etwa der 21.468fachen Lichtgeschwindigkeit. Aus dieser Warpskala geht hervor, dass Warp 9,9 aber nur 3.053 c entspricht.

* In {{TNG|Illusion oder Wirklichkeit?}} wird mit Warp 2 einige Sekunden lang versucht aus dem Phänomen [[Nagilum]] zu fliegen. Data und auch Wesley Crusher bestätigten den Flug mit einer Strecke von 1,4 parsec. Mit Warp 2 würde das Raumschiff laut Skala aber ca. 4 Monate benötigen um die Stecke zurückzulegen. Um innerhalb einer Minute eine Strecke von 1,4 parsec zurückzulegen, wäre eine Geschwindigkeit größer Warp 9,9999 nötig. Allerdings ist es möglich mit Warp 2 der Okuda-Skala eine Strecke von 1,4 [[Astronomische Einheit|AE]] zurückzulegen. Hier könnte eine Verwechslung der Entfernungseinheiten vorliegen.

* In {{TNG|Versuchskaninchen}} wird die Strecke zu einem Pulsar im [[Lonka-Cluster]] errechnet. Mit Warp 7 würde das Raumschiff 34 Minuten brauchen und mit Warp 2 etwa 31 Stunden. Demzufolge müsste Warp 7 etwa 55 mal schneller als Warp 2 sein. Laut der Skala ist es 65 mal schneller.

* In {{TNG|Der Schachzug, Teil II}} wird gesagt, dass ein Raumschiff mit Warp 8,7 für eine nicht definierte Strecke etwa 14 Stunde bräuchte und dass die ''Enterprise'' dafür nur 5 Stunden bräuchte. Woraufhin man dem Raumschiff mit Warp 9 folgt. Dies suggeriert, dass Warp 9 fast dreimal schneller ist als Warp 8.7. Laut dieser Skala ist Warp 9 nur 1,5 mal schneller als Warp 8.

* In {{TNG|Boks Vergeltung}} spürt die Crew der Enterprise Boks Raumschiff 300 Milliarden Kilometer entfernt auf. Der Captain befiehlt Maximum Warp, woraufhin Riker meint, das der Flug selbst mit Warp 9 dorthin fast 20 Minuten dauern. Wenn man eine mögliche Beschleunigungszeit nicht mitrechnet, ergibt dies eine Geschwindigkeit von 834 c. Laut der Warpskala müsste Warp 9 beinahe doppelt so schnell sein.

* In {{TNG|Das Gesicht des Feindes}} sagt Deseve, dass ein Raumschiff der [[Antares-Klasse|''Antares''-Klasse]] nur eine begrenzte Reichweite und Geschwindigkeit habe. Es könne nicht weiter als einen Tag entfernt sein und müsse sich in einem Umkreis von 15 Lichtjahren befinden. Dies würde jedoch erfordern, dass der Frachter nach der Okuda-Warpskala zwischen Warp 9,9 und Warp 9,99 schnell geflogen sein müsste, einer Geschwindigkeit weit jenseits der Höchstgeschwindigkeit der ''Enterprise''. 

* Als die ''Voyager'' in {{VOY|Unimatrix Zero, Teil I}} einen Notruf von einem Asteroiden erhält, welcher sich zwei Lichtjahre von ihr entfernt befindet, bricht sie sofort dorthin auf. Später vermerkt Janeway im Logbuch, man habe die Kolonie auf dem Asteroiden erreicht, zwei Stunden nachdem man den Notruf erhalten hatte. Dies würde eine Geschwindigkeit von einem Lichtjahr pro Stunde, also etwa 8760-facher Lichtgeschwindigkeit voraussetzten. Das ist laut dieser Skala schneller als Warp 9,99 auf dieser Skala, obwohl die ''Voyager'' laut {{VOY|Der Fürsorger, Teil I}} maximal Warp 9,975 erreichen kann.

* Als die Crew der ''Voyager'' in {{VOY|Friendship One}} nach einem Klasse M-Planeten sucht, auf den sie die Bevölkerung eines Planeten umsiedeln kann, findet sie einen in einer Entfernung von 130 Lichtjahren. Torres rechnet aus, dass die Reise mit Maximum Warp etwa 2 Monate dauern würde. Laut dieser Skala müsste Maximum Warp dann etwa einer Geschwindigkeit von Warp 6 entsprechen.

* In {{VOY|Equinox, Teil I}} gibt Ransom an, mit dem modifizierten Warp-Antrieb der ''Equinox'' über 10.000 Lichtjahre in weniger als 2 Wochen zurück gelegt zu haben. Das entspricht etwa der 260.000 fachen Lichtgeschwindigkeit oder mehr als Warp 9,9999 der Okuda-Skala. Das passt nicht zu der Aussage, dass die Warpgeschwindigkeit durch die [[Nukleogenes Partikel|nukleogenen Partikel]] nur um 1,03 % erhöht wurde, wenn die normale Höchstgeschwindigkeit der [[Nova-Klasse]] nur Warp 8, also 1024-fache Lichtgeschwindigkeit, entspricht.

* In {{TNG|Angriff der Borg, Teil I}} erwähnt Geordi, dass der [[Transwarpantrieb]] etwa 20 mal schneller als Warp ist. Laut der Skala würde dies für Warp 9,6 als Höchstgeschwindigkeit etwa 40.000 fache Lichtgeschwindigkeit bedeuten. In der gleichen Folge legt die USS Enterprise-D jedoch eine Strecke von 65 Lichtjahren innerhalb eines solchen Kanals in wenigen Sekunden zurück, was einer tausendmal schnelleren Geschwindigkeit entspräche. Auch in {{VOY|Endspiel, Teil II}} und {{VOY|Das ungewisse Dunkel, Teil II}} durchquert die ''Voyager'' einen Transwarpkanal in einer weit höheren Geschwindigkeit.

==== Skala nach Prof. Metin Tolan ====
In dem Buch ''[[Die Star Trek Physik]]'' von Prof. Metin Tolan wird auf Seite 160 eine spekulative TNG-Ära-Warpformel vorgestellt und erklärt.

Demnach lässt sich die Geschwindigkeit in c (c=Lichtgeschwindigkeit) aus dem Warpfaktor wie folgt berechnen:
v⁄c = 0,3√(11) · (1−w<sup>2</sup> ⁄ 10<sup>2</sup>)<sup>−1⁄2</sup> · w<sup>2,85</sup>

Dabei ist für w der Warpfaktor einzusetzen. Diese Formel stimmt überein mit den drei festgelegten Warpfaktoren: Warp 0 = 0, Warp 1 = c, Warp 10 = unendliche Geschwindigkeit. Für Warpfaktoren unter 9 produziert die Formel niedrigere Werte und für Warpfaktoren über 9 produziert die Formel höhere Werte als nach der Okuda-Skala.

==Fußnoten==
<references />

== Siehe auch ==
* [[Cochrane (Maßeinheit)]]
* [[Höchstgeschwindigkeit]]
* [[Kosinski-Skala]]
* [[Maximum Warp]]
* Vor [[2254]] wird die [[Zeit-Barriere]] durchbrochen. Von nun an ist man in der Lage, sich wesentlich schneller fortzubewegen, als jemals zuvor. ({{TOS|Der Käfig}})

== Externe Links ==
* [http://www.ingoebel.de/alt/warp.htm Star-Trek-Infos] mit Warpgeschwindigkeitsrechner nach der inoffiziellen [[TNG]]-Skala
* [http://www.arndt-bruenner.de/mathe/Allgemein/warp/warp.htm Warprechner] mit mehreren einstellbaren Berechnungsverfahren und [[Mathematik|mathematischen]] Erklärungen

== Externe Links ==
{{Memory Beta}}

[[en:Kosinski scale]]
[[en:Warp scale]]
[[Kategorie:Antrieb]]