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Die Gleichung a<sup>n</sup> + b<sup>n</sup> = c<sup>n</sup>, mit a, b, c ganzzahlig und ungleich 0 und n als natürliche Zahl, ist nur korrekt, wenn n kleiner oder gleich 2 ist.
Fermat gibt für seinen Satz keinen [[Beweis ]] an, behauptet aber, er selbst kenne einen sehr einfachen Beweis. Bis heute bleibt er unbewiesen. Auch [[Jean-Luc Picard]] beschäftigt sich mit diesem Problem und ist fasziniert davon, dass es den Mathematikern und später auch [[Computer]]n über Jahrhunderte nicht gelingt diesen Satz zu beweisen, obwohl es verschiedene Ansätze dafür gibt, wie etwa den von [[Andrew Wiles]] oder [[Tobin Dax]]. ({{TNG|Hotel Royale}}; {{DS9|Facetten}})
{{Meta|In der Realität wurde der Satz [[1993]], vier Jahre nach dem Dreh der TNG-Episode, von dem [[Großbritannien|britischen]] Mathematiker Andrew John Wiles auf eine sehr komplizierte Art und Weise bewiesen. Wenn Fermat wirklich einen Beweis hatte, was bezweifelt werden kann, dann wird es vermutlich nicht dieser gewesen sein, womit die Frage tatsächlich, wie Picard sagt, offen bliebe, was auch die 1995 gedrehte DS9-Episode nachträglich andeutet.}}