In ihrer Kindheit wuchs Fionnula in ihrer Heimatstadt Dublin auf und genoss ihre Ausbildung am Dubliner Abbey Theatre. Ihre bemerkenswerteste Arbeit liegt im Meisterwerk ''James Joyce's "Women"'' (1985), in dem sie sechs verschiedene Rollen spielte. Darüber hinaus erhielt sie die Rollen der Catarine im ''Star-Wars''-Spinoff ''Ewoks – Die Karawane der Tapferen'' (1984), der Haushälterin Mrs. Bertha Mills im Horrorfilm ''The Others'' (2001) und der Evelyn Mercer im 2005 erschienenen ''Four BrothersVier Brüder''.